В 1980 году окончила с отличием Челябинский медицинский институт. После обучения в интернатуре работала врачом акушером-гинекологом в ГБ № 8 (Челябинск).
В 1985 году поступила в заочную аспирантуру при кафедре акушерства и гинекологии ЧГМИ. В 1990 году защитила кандидатскую диссертацию «Показатели иммунитета в прогнозировании и профилактики воспалительных постабортных осложнений»: в 2000 году — докторскую диссертацию «Иммунологические факторы секретов репродуктивного тракта женщин»
С 1992 года работает на кафедре микробиологии, вирусологии, иммунологии: сначала ассистентом, затем старшим преподавателем, с 2001 года – профессором кафедры.
С 2005 по 2012 год Л.Ф. Телешева руководила Центральной научно-исследовательской лабораторией ЧелГМА.
Л.Ф Телешева является квалифицированным научным работником. Ею опубликовано 255 научных работ, получено восемь патентов на изобретения, разработаны и изданы 15 методических рекомендаций и учебных пособий, две монографии, получены гранты РФФИ и Министерства образования и науки Челябинской области. Неоднократно принимала участие в научных конференциях республиканского и международного уровня.
С 2002 по 2010 год являлась ученым секретарем Диссертационного совета Д 208.117.03.
В 2008–2010 гг. выполняла обязанности ученого секретаря ученого совета ЧелГМА.
В настоящее время является членом двух диссертационных советов и членом экспертного совета ВАК по медико-профилактическим наукам.
Под руководством Л. Ф. Телешевой защищено одна докторская и 16 кандидатских диссертаций, и в настоящее время выполняется 11 диссертационных исследований.
В 2006 году ею получено свидетельство о высоком уровне руководства исследовательской деятельностью молодежи на 13-м Всероссийской конференции «Шаг в будущее». Вклад Л. Ф. Телешевой в развитие фундаментальной медицинской науки отмечен благодарственным письмом Законодательного собрания Челябинской области (2008 год). В 2009 году Л. Ф. Телешева была удостоена премии губернатора Челябинской области — за научно-педагогическую деятельность по подготовке врачебных и научных кадров.
В августе 2010 года Л. Ф. Телешева назначена проректором по научной работе и международным связям. С мая 2016 года по 2023 год — проректор по научной, инновационной и международной работе.