В 1984 году с отличием окончила Челябинский медицинский институт по специальности «Лечебное дело», обучалась в интернатуре по терапии, затем работала врачом гематологического отделения Челябинской областной клинической больницы № 1.
С 1991 года работала на кафедре фармакологии ЮУГМУ, прошла путь от ассистента до профессора. В 1987 году защитила кандидатскую диссертацию «Модуляция иммуногенеза некоторыми тиолсодержащими соединениями», в 2015-м — докторскую диссертацию «Церебропротекторное, ноотропное и антидепрессивное действие отечественных производных 3-оксипиридина и янтарной кислоты при экспериментальном сахарном диабете».
С 2003 года работала заместителем декана педиатрического факультета. В 2006 году окончила Пермскую государственную фармацевтическую академию по специальности «Фармация» (квалификация — провизор). В 2010 году избрана деканом фармацевтического факультета. При непосредственном участии Л. М. Рассохиной прошло становление факультета, лицензирование и аккредитация специальности.
Л. М. Рассохина занимается научными исследованиями в области фармакологии производных 3-оксипиридина и янтарной кислоты. Является автором 100 научных работ. Возглавляла работу научного общества учащихся на базе университета, неоднократно отмечена благодарностями правительства и Законодательного собрания Челябинской области, руководства российских программ «Шаг в будущее» и «Старт в науку».
В 2014 году за заслуги в области здравоохранения и многолетний добросовестный труд награждена почетной грамотой Министерства здравоохранения Российской Федерации.