Проректор по лечебной работе, постдипломному и дополнительному профессиональному образованию с 2005 года по 2011 год, с 2011 года по 2013 год проректор по послевузовскому и дополнительному профессиональному образованию, заведующий кафедрой онкологии Южно-Уральского государственного медицинского университета, доктор медицинских наук, профессор.
В 1980 году окончил с отличием лечебный факультет Челябинского государственного медицинского института. Работал врачом-хирургом Челябинской городской клинической больницы № 1. С 1987 года — ассистент, доцент, профессор кафедры общей хирургии медакадемии. В 2000 году защитил докторскую диссертацию на тему «Клинико-эпидемиологическая характеристика, пути профилактики и прогнозирование рака щитовидной железы». С 2001 по 2003 г. — главный хирург г. Челябинска.
С 2003 г. возглавил кафедру онкологии Челябинской медакадемии. Имеет высшие квалификационные категории по хирургии и онкологии. Действительный член Ассоциации хирургов им. Н.И. Пирогова и Ассоциации онкологов России. Член комиссии по лицензированию медицинской деятельности при Минздраве Челябинской области. Внештатный эксперт ФОМС по хирургии и онкологии. Член редколлегии журнала «Последипломное медицинское образование и наука».
С.В. Яйцев — автор более 270 научных работ, среди которых: учебное пособие «Уход за хирургическими больными», учебное пособие «Паллиативная помощь в онкологии», руководство для врачей «Клиническая трансфузиология» (1999 - 1 издание; 2007 - 2 издание), пособие для врачей «Метод этапного выявления заболеваний щитовидной железы». Основные труды посвящены вопросам онкологии, эндокринной и абдоминальной хирургии. Член диссертационного совета ЮУГМУ Д 208.117.01. Руководитель проблемной научно-исследовательской лаборатории «Эндокринная онкология».
Лауреат премии Челябинского комсомола «Орленок», премий губернатора Челябинской области, Законодательного Собрания Челябинской области, Министерства здравоохранения Челябинской области, Фонда обязательного медицинского страхования Челябинской области, Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации.